Sí, se puede escanear las ip que desees. Otra cosa es cuántas, cuáles y para qué. Tú sabrás.Pero por tu segunda pregunta, te aconsejo leer más antes de meterte en cosas desconocidas.La Ip pública te la asigna tu proveedor de internet. Puede ser fija como la de google por ejemplo,o como es el caso de la mayoría de la gente en sus casas seá un IP dinámica ( que varía ). Este cambio también depende de tu proveedor. Puede ser cada vez que te conectes, si es adsl encender el modem/router, o cada cierto tiempo, eso sólo depende ellos.Si lo que quieres es aparecer en otra web con una ip diferente a la tuya real de ese momento, lee sobre proxys de anonimato.
¿Desde windows o linux?