No se si es esto lo que deseas:
https://awstats.sourceforge.io/

Hola, Juan Carlos! Mi hermano que tiene su sitio web desde hace mucho usa esta herramienta de monitoreo https://www.host-tracker.com/es/.
No es gratuita pero tiene muchas funcionalidades. Muestra toda la estadística sobre una web, el tiempo de respuesta, la disponibilidad, los errores que aparecen, etc. ¡Un saludo!