Antes de cerrar una preguntilla que tiene que ver con el tema y no ya que acabo de comprobarlo ahora mismo.
He compilado el programa, tanto el de JAG como el r1ghtz0 y acabo de fijarme que cuando introduzco la frase al dar enter se cierra la aplicación. He probado a poner getchar() al final para forzar en enter y me pasa lo mismo. Para arreglarlo al pedir la frase en vez de con scanf lo he hecho con gets y ahora el de JAG sí funciona, el r1ghtz0 me da resultados raros.
Por no abrir otro tema, será cosa del compilador?? utilizo dev-c++ version 4.9.9.2

 Ahí esta un poco más orientado el problema. Aunque sigo viendo errores.

    for(i= 0 ; i<=cad[i] ; i++){

 La condición de parada debe ser "i < (tamaño de la cadena)". estas haciendo "i <= (que el elemento de la posición i-ésima). Lo cuál no tiene sentido.

 Además (de esto no estoy seguro, hace un tiempo que no toco C, corrijanme si me equivoco) la forma en la que almacenas la cadena la variable cad no es conveniente. Prueba en tipear una cadena con espacios, por ejemplo:

 "e e e e"

 Si no me equivoco eso devolvería 1. Ya que "cuenta" hasta el primer espacio. Para "arreglar" eso yo cambiaría esta parte del código:

printf("Ingrese una cadena de caracteres: ");
    scanf("%s", cad); 
Por:

printf("Ingrese una cadena de caracteras: ");
scanf(" %[^\n]", cad);


 Saludos!.

EDITO:

He compilado el programa, tanto el de JAG como el r1ghtz0 y acabo de fijarme que cuando introduzco la frase al dar enter se cierra la aplicación. He probado a poner getchar() al final para forzar en enter y me pasa lo mismo.

 Prueba de correr la aplicación desde simbolo de sistema de Windows, así no se te va a cerrar la ventana.

 Y los resultados raros se deben a que en el for la condición de parada está mal. Arriba en mi respuesta le comente sobre esto a r1ghtz0

Ok, voy a probar con linux y también con el while. De todas formas pensaba que con solo poner getchar() era suficiente para eso. Aún así tiene que ser el compilador seguro porque ha sido poner gets(cad) y funcionar, buscaré en internet a ver si pone algo al respecto

Edito: lo de los espacios es verdad con scanf, si se utiliza gets se pueden poner espacios y los cuenta. Con linux al hacerlo con consola no se me sale (evidente) pero me ha surgido una pequeña duda y es que he modificado un poco el programa y en vez de ponerle la letra al declarar la variable, hago que se pida y resulta que si hago:
printf("\nIntroduce cadena: ");
 scanf("%s",cadena);
 printf("\nIntroduce letra a buscar: ");
 scanf("%c",&letra);
En este caso la instrucción de "introduce letra a buscar me la salta (me la imprime en pantalla pero no me deja poner la letra. En cambio si hago
printf("\nIntroduce cadena: ");
 gets(cadena);
 printf("\nIntroduce letra a buscar: ");
 scanf("%c",&letra);
Con este caso todo perfecto