Vi que en esta clase se define una función Hora(); sin tipo de dato:

class Hora{

public:
Hora();
void estableceHora(int h, int m, int s)
void imprimeMilitar();
void imprimeEstandar();

private:
int hora;
int minuto;
int segundo;
};


Es el constructor de la clase y es la que permite que cuando se construye un objeto nuedo de la clase Hora este tenga un espacio en memoria y probablemente defina valores para los atributos hora, minuto y segundo. Pero eso dependerá de su implementación interna.
Cuando haces un new, en realidad estas llamando al constructor de la clase.